tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut
jawaban
Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut
Soal ini terdapat pada buku paket Matematika kelas 8 semester 2 K-2013 edisi revisi 2017 halaman 22.
Teorama Pythagoras
Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku : luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi yang lain (sisi siku-sikunya).
Rumus Pythagoras
c² = a² + b²
Pembahasan
Perhatikan gambar yang terdapat pada lampiran
No. a
tinggi segitiga sama dengan diameter setengah lingkaran (t = d)
misal : alas = a
tinggi = b
hipotenusa = c
- Menentukan tinggi atau diameter
a² + b² = c²
16² + b² = 20²
256 + b² = 400
b² = 400 – 256
b² = 144
b = √144
b = 12
jadi diameter setengah lingkaran dan tinggi segitiga adalah 12 cm
jari-jari setengah lingkaran = 12/2
= 6 cm
Luas = 1/2 π r²
= 1/2 × 3,14 × 6 × 6 cm²
= 3,14 × 18 cm²
= 56,52 cm²
L segitiga = 1/2 × a × t
= 1/2 × 16 × 12 cm²
= 96 cm²
Jadi luas yang diarsir setengah lingkaran adalah 56,52 cm²
No. b
AB² = AC² + BC²
AB² = 20² + 15²
AB² = 400 + 225
AB² = 625
AB = √625
AB = 25 cm
L Δ ABC = 1/2 × AC × BC
= 1/2 ×20 × 15 cm²
= 150 cm²
AC² = AD² + CD²
20² = 12² + CD²
400 = 144 + CD²
CD² = 400 – 144
CD² = 256
CD = √256
CD = 16 cm
L Δ ACD = 1/2 × AD × CD
= 1/2 × 12 × 16 cm²
= 96 cm²
L seluruh = L Δ ABC + L Δ ACD
= 150 cm² + 96 cm²
= 246 cm²
Jadi luas diarsir ABCD adalah 246 cm²
Rekomendasi:
- Blank Text: Apa Itu dan Apa Fungsinya? PengenalanHello Sobat Ilyas! Apakah kamu pernah mendengar istilah "blank text"? Apakah kamu tahu apa itu blank text dan apa fungsinya? Jika belum, artikel ini akan membahasnya secara lengkap untukmu.Apa Itu Blank Text?Blank text adalah teks kosong yang tidak memiliki karakter atau simbol apapun. Dalam bahasa Indonesia, blank text juga dikenal…
- Rumus Rumus Matematika Kelas 9 Hello Sobat Ilyas, jika kamu sedang belajar matematika di kelas 9, pastinya kamu akan mempelajari banyak rumus. Rumus-rumus tersebut sangat penting untuk memahami konsep matematika dengan baik. Nah, dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa rumus matematika kelas 9 yang perlu kamu ketahui.1. Rumus Luas SegitigaRumus luas segitiga adalah 1/2…
- Rumus Pythagoras Segitiga Siku-Siku Hello, Sobat Ilyas! Pernahkah kalian mendengar tentang rumus Pythagoras? Rumus ini sangat penting dalam matematika, terutama dalam segitiga siku-siku. Dalam artikel ini, kita akan membahas lebih dalam tentang rumus Pythagoras dan bagaimana cara mengaplikasikannya dalam segitiga siku-siku.Apa itu Segitiga Siku-Siku?Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya berukuran 90 derajat.…
- Rumus Keliling Setengah Lingkaran: Cara Mudah Mencari… Selamat datang Sobat Ilyas! Apa kabar hari ini?Bagi sebagian orang, matematika adalah suatu hal yang sulit dan membingungkan. Namun, sebenarnya matematika itu sangat mudah dan seru jika kita mau mempelajarinya dengan sungguh-sungguh. Salah satu konsep dasar dalam matematika adalah lingkaran. Lingkaran adalah sebuah bentuk geometri yang memiliki banyak sifat dan…
- Buku Matematika Kelas 6 SD yang Menyenangkan untuk… Mengapa Buku Matematika Kelas 6 SD Penting untuk Dipelajari?Hello Sobat Ilyas! Pendidikan adalah hal yang penting bagi setiap orang. Terutama di usia yang masih belia seperti kelas 6 SD. Salah satu pelajaran yang sangat penting untuk dipelajari adalah matematika. Banyak orang menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit dan membosankan, namun…
- Segitiga Siku-Siku: Apa itu dan Bagaimana Menerapkannya? PengenalanHello Sobat Ilyas, dalam dunia matematika terdapat berbagai macam bentuk dan rumus yang harus dipelajari. Salah satunya adalah segitiga siku-siku. Apa itu segitiga siku-siku? Segitiga siku-siku adalah sebuah segitiga yang memiliki satu sudut yang besarnya 90 derajat. Segitiga ini sangat penting karena banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.Komponen Segitiga Siku-SikuSegitiga siku-siku…
- Bagian-Bagian Lingkaran yang Perlu Kamu Ketahui Salam hangat untuk Sobat Ilyas yang sedang membaca artikel ini. Kali ini kita akan membahas tentang bagian-bagian lingkaran yang sering kita jumpai dalam pelajaran matematika. Lingkaran merupakan salah satu bentuk geometri yang sangat penting dan seringkali digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Rumus LingkaranSebelum membahas bagian-bagian lingkaran, ada baiknya jika kita ulang…
- Gambar Segitiga Siku-Siku: Apa Itu dan Bagaimana Cara… Hello Sobat Ilyas, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang gambar segitiga siku-siku. Setiap orang pasti sudah pernah mendengar tentang segitiga siku-siku, namun tahukah Sobat Ilyas apa itu gambar segitiga siku-siku dan bagaimana cara menghitungnya? Mari kita simak penjelasannya berikut ini.Apa Itu Gambar Segitiga Siku-Siku?Gambar segitiga siku-siku adalah sebuah…
- Rumus Phytagoras: Apa itu dan Bagaimana Cara Menggunakannya? Hello Sobat Ilyas, jika kalian sedang belajar matematika, pasti tidak asing dengan rumus Phytagoras. Dalam artikel kali ini, kita akan membahas secara santai tentang rumus Phytagoras, termasuk bagaimana cara menggunakannya dan contoh soal yang mudah dipahami. Yuk, simak artikel berikut!Rumus Phytagoras adalah salah satu rumus matematika yang paling populer di…
- Luas Setengah Lingkaran Hello, Sobat Ilyas! Kamu pasti sudah familiar dengan lingkaran, bukan? Lingkaran merupakan salah satu bentuk geometri yang memiliki banyak kegunaan dalam kehidupan sehari-hari. Nah, kali ini kita akan membahas tentang luas setengah lingkaran. Yuk, simak artikel berikut ini!Apa itu Setengah Lingkaran?Sebelum membahas tentang luas setengah lingkaran, ada baiknya kita mengenal…
- Luas Segitiga Siku Siku PengenalanHello Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang luas segitiga siku siku. Segitiga siku siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut 90 derajat atau sudut siku-siku. Luas segitiga siku siku sangat mudah dihitung dengan menggunakan rumus yang sederhana. Berikut ini penjelasannya.Rumus Luas Segitiga Siku SikuRumus luas segitiga siku siku…
- Keliling Segitiga Siku-Siku Hello Sobat Ilyas!Apakah kamu pernah mendengar tentang keliling segitiga siku-siku? Jika belum, jangan khawatir karena pada kesempatan kali ini, kita akan membahasnya secara lengkap dan santai. Yuk, simak artikel ini sampai selesai untuk menambah pengetahuanmu tentang matematika.Sebelum membahas tentang keliling segitiga siku-siku, ada baiknya kita mengulang kembali apa itu segitiga…
- Topi Miring yang Keren untuk Kamu yang Ingin Tampil Beda Kenalan dengan Topi MiringHello Sobat Ilyas! Bagaimana kabarmu? Apa kabar hari ini? Kali ini, saya ingin membahas tentang topi miring. Apa sih topi miring itu? Topi miring adalah topi yang biasa dipakai dengan posisi miring pada kepala. Topi ini bisa membuat penampilanmu tampil lebih keren dan beda dari yang lain.…