Sistem Persamaan Linier Kuadrat

administrator Mei 8, 2023 Pendidikan 7 Views

Baca Cepat show

Pengertian Sistem Persamaan Linier Kuadrat

Hello Sobat Ilyas, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang sistem persamaan linier kuadrat. Sistem persamaan linier kuadrat adalah suatu sistem persamaan dengan dua variabel yang memiliki bentuk persamaan linier kuadrat. Persamaan linier kuadrat sendiri memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c dengan a, b, dan c merupakan konstanta dan x adalah variabel. Sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan untuk mencari nilai variabel x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

Cara Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Kuadrat

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier kuadrat, terdapat beberapa cara yang dapat dilakukan. Salah satu cara yang paling umum adalah dengan menggunakan metode eliminasi Gauss. Metode ini dilakukan dengan menyamakan koefisien variabel yang sama pada kedua persamaan, kemudian melakukan eliminasi untuk mencari nilai variabel yang kosong. Setelah itu, nilai variabel yang sudah diketahui dapat disubstitusikan pada salah satu persamaan untuk mencari nilai variabel yang belum diketahui.

Selain metode eliminasi Gauss, terdapat juga metode lain seperti metode Cramer dan metode substitusi. Metode Cramer dilakukan dengan menggunakan determinan matriks, sedangkan metode substitusi dilakukan dengan mengganti nilai variabel pada salah satu persamaan dengan nilai variabel yang sudah diketahui dari persamaan lainnya.

Contoh Soal Sistem Persamaan Linier Kuadrat

Untuk lebih memahami cara penyelesaian sistem persamaan linier kuadrat, berikut ini adalah contoh soal:

1. Tentukanlah nilai dari x dan y pada sistem persamaan linier kuadrat berikut ini:

y = 2x^2 + 3x – 4

y = x^2 – 5x + 6

Penyelesaian:

Pertama-tama, kita samakan koefisien variabel x pada kedua persamaan:

2x^2 + 3x – 4 = x^2 – 5x + 6

x^2 – 8x + 10 = 0

Setelah itu, kita cari nilai x dengan menggunakan rumus kuadrat:

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a

Dengan mengganti nilai a, b, dan c pada rumus di atas, kita dapatkan:

x = (8 ± √(8^2 – 4(1)(10))) / 2(1)

x = (8 ± √24) / 2

x = 4 ± √6

Setelah itu, kita substitusikan nilai x pada salah satu persamaan untuk mencari nilai y:

y = 2(4 + √6)^2 + 3(4 + √6) – 4

y = 2(16 + 8√6 + 6) + 12 + 3√6 – 4

y = 44 + 11√6

Jadi, nilai dari x dan y pada sistem persamaan linier kuadrat di atas adalah x = 4 ± √6 dan y = 44 + 11√6.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang sistem persamaan linier kuadrat. Sistem persamaan ini memiliki dua variabel dan memiliki bentuk persamaan linier kuadrat. Terdapat beberapa cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linier kuadrat, di antaranya adalah metode eliminasi Gauss, metode Cramer, dan metode substitusi. Dalam menyelesaikan sistem persamaan linier kuadrat, kita perlu menyamakan koefisien variabel yang sama pada kedua persamaan. Setelah itu, kita bisa melakukan eliminasi atau penggantian nilai variabel untuk mencari nilai variabel yang belum diketahui.

Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!

Rekomendasi:

Himpunan Penyelesaian Kenapa Himpunan Penyelesaian Sangat Penting?Hello Sobat Ilyas, kamu pasti sudah mengenal tentang himpunan penyelesaian. Himpunan penyelesaian adalah kumpulan dari semua jawaban yang mungkin untuk suatu persamaan atau pertidaksamaan. Mungkin terdengar sederhana, tapi sebenarnya himpunan penyelesaian sangatlah penting karena dapat membantu kita menyelesaikan masalah matematika dengan lebih mudah dan cepat.Contohnya, jika…
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Salam kepada Sobat Ilyas! Kali ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linier dua variabel. Apa itu sistem persamaan linier dua variabel? Sistem persamaan linier dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linier yang memiliki dua variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang definisi, metode penyelesaian, dan contoh soal…
Konstanta Adalah Pengertian KonstantaHello Sobat Ilyas! Apa yang kamu ketahui tentang konstanta? Konstanta adalah nilai tetap yang tidak berubah saat digunakan dalam suatu perhitungan matematika atau fisika. Konstanta biasanya didefinisikan sebagai simbol matematika atau huruf yang mewakili nilai tetap yang telah ditentukan sebelumnya. Konstanta sangat penting dalam perhitungan matematika dan fisika karena…
Persamaan Kuadrat: Rumus, Contoh Soal, dan Cara Mudah… Hello Sobat Ilyas, apa kabar? Kali ini kita akan membahas tentang persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat seringkali dianggap sulit oleh banyak orang, padahal sebenarnya kita bisa mudah menyelesaikannya dengan beberapa langkah sederhana. Yuk, simak artikel ini sampai selesai!Persamaan kuadrat adalah salah satu materi yang sering dipelajari di sekolah, khususnya pada tingkat…
Sistem Persamaan Linier: Memahami Konsep Matematika yang… Kenapa Sistem Persamaan Linier Penting?Hello Sobat Ilyas, jika kamu belajar matematika, pasti kamu pernah mendengar tentang sistem persamaan linier. Meskipun terdengar rumit, konsep matematika ini sebenarnya sangat penting dan berguna di kehidupan sehari-hari. Sistem persamaan linier dapat membantu kita memecahkan masalah yang melibatkan banyak variabel, seperti dalam bidang ekonomi, teknik,…
Sistem Pertidaksamaan Linier: Teori dan Contoh Soal PengenalanHello Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang sistem pertidaksamaan linier. Sistem pertidaksamaan linier merupakan salah satu topik yang sering dijumpai dalam matematika. Secara umum, sistem pertidaksamaan linier dapat didefinisikan sebagai serangkaian pertidaksamaan yang terdiri dari beberapa variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas teori dasar tentang sistem pertidaksamaan…
Rumus Diskriminan: Membuat Perhitungan Matematika Lebih… Hello Sobat Ilyas,Apakah kamu pernah merasa kesulitan dalam menghitung akar-akar persamaan kuadrat? Jangan khawatir, karena ada sebuah rumus yang dapat membantumu untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan lebih mudah. Rumus tersebut dikenal dengan nama rumus diskriminan.Rumus diskriminan sendiri merupakan sebuah rumus matematika yang digunakan untuk menghitung nilai diskriminan suatu persamaan kuadrat.…
Variabel Terikat Adalah Pengertian Variabel TerikatHello Sobat Ilyas! Kita pasti sudah familiar dengan istilah variabel dalam pemrograman. Variabel dalam pemrograman adalah sebuah simbol atau nama yang digunakan untuk merepresentasikan nilai tertentu. Namun, apakah Sobat Ilyas pernah mendengar istilah variabel terikat? Variabel terikat adalah variabel yang nilainya tergantung pada variabel lainnya atau variabel bebas.…
Bilangan Kuadrat: Mengenal Lebih Dekat dengan Sobat Ilyas Hello Sobat Ilyas, apakah kamu sudah mengenal istilah bilangan kuadrat? Bagi sebagian orang, mungkin istilah ini masih terdengar asing di telinga. Namun, sebenarnya bilangan kuadrat seringkali muncul dalam kehidupan sehari-hari kita. Yuk, mari kita bahas lebih dalam lagi tentang bilangan kuadrat.Apa itu Bilangan Kuadrat?Bilangan kuadrat adalah bilangan yang diperoleh dari…
Contoh Variabel Bebas dalam Penelitian Pengertian Variabel BebasHello Sobat Ilyas, apakah kamu pernah mendengar istilah variabel bebas? Variabel bebas adalah variabel yang tidak terpengaruh oleh variabel lain dalam penelitian. Variabel bebas juga sering disebut sebagai variabel prediktor atau variabel independen.Contoh Variabel Bebas dalam PenelitianContoh variabel bebas dalam penelitian bisa sangat beragam, tergantung pada jenis penelitian…
50 Campuran Warna Halo Sobat Ilyas!Sobat Ilyas, apakah kamu sedang mencari inspirasi untuk mencampurkan warna yang tepat? Jangan khawatir, kamu datang ke artikel yang tepat! Pada artikel ini, saya akan memberikan kamu 50 campuran warna yang akan membuat desainmu semakin menarik dan memukau!Pertama, mari kita mulai dengan kombinasi warna yang paling populer dan…
Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan Hello, Sobat Ilyas! Apa kabar? Kali ini, kita akan membahas mengenai himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan. Pertidaksamaan merupakan salah satu topik yang sering ditemui dalam matematika. Untuk itu, mari kita simak lebih lanjut tentang himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan.Apa itu Pertidaksamaan?Pertidaksamaan adalah pernyataan yang membandingkan dua buah ekspresi matematika yang dipisahkan oleh…
Nama Bayi Laki-Laki Huruf R yang Keren dan Bermakna Hello Sobat Ilyas, Apa Kabar? Menemukan nama bayi yang cocok dan bermakna sangat penting bagi orangtua yang akan melahirkan bayi laki-laki. Ada banyak pilihan nama bayi yang bisa dipilih, termasuk nama-nama yang dimulai dengan huruf R. Nama-nama ini tidak hanya unik dan jarang digunakan, tetapi juga memiliki makna yang dalam.…