Rumus Deret Aritmatika: Apa itu dan Cara Menghitungnya

administrator Juni 15, 2023 Pendidikan 9 Views

Baca Cepat show

Hello Sobat Ilyas!

Apakah kamu pernah mendengar tentang deret aritmatika? Mungkin terdengar asing bagi sebagian orang, tapi sebenarnya deret aritmatika adalah salah satu materi penting dalam matematika. Deret aritmatika sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari seperti dalam perhitungan uang dan waktu. Nah, di artikel kali ini, kita akan membahas tentang rumus deret aritmatika secara lengkap. Yuk, simak!

Pengertian dan Rumus Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Selisih ini disebut beda atau d. Contohnya adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Dalam deret ini, bedanya adalah 2. Jadi, rumus umum deret aritmatika adalah:

S_n = n/2(2a + (n-1)d)

Dimana S_n adalah jumlah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah banyaknya suku, dan d adalah beda.

Cara Menghitung Deret Aritmatika

Untuk menghitung jumlah deret aritmatika, kita bisa menggunakan rumus di atas. Namun, jika kita hanya ingin mencari suku ke-n, maka kita bisa menggunakan rumus berikut:

a_n = a₁ + (n-1)d

Dimana a_n adalah suku ke-n, a₁ adalah suku pertama, n adalah urutan suku, dan d adalah beda.

Contohnya, jika kita ingin mencari suku ke-5 dari deret aritmatika 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 dengan beda 2, maka kita bisa menggunakan rumus di atas:

a₅ = 2 + (5-1)2 = 10

Jadi, suku ke-5 dari deret aritmatika tersebut adalah 10.

Contoh Soal dan Pembahasan

Untuk lebih memahami tentang deret aritmatika, berikut adalah contoh soal beserta pembahasannya:

Jumlahkanlah deret aritmatika 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39!

Pertama-tama, kita harus mencari beda dari deret tersebut. Dalam deret ini, bedanya adalah 4. Selanjutnya, kita bisa menggunakan rumus:

S_n = n/2(2a + (n-1)d)

Dalam deret ini, a=3 dan d=4. Jadi, kita bisa menghitung:

S_n = 10/2(2×3 + (10-1)4) = 20×13 = 260

Jadi, jumlah deret aritmatika tersebut adalah 260.

Kesimpulan

Deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Untuk menghitung jumlah deret aritmatika, kita bisa menggunakan rumus S_n = n/2(2a + (n-1)d), sedangkan untuk mencari suku ke-n, kita bisa menggunakan rumus a_n = a₁ + (n-1)d. Dalam kehidupan sehari-hari, deret aritmatika sering digunakan dalam perhitungan uang dan waktu. Dengan memahami rumus dan cara menghitung deret aritmatika, kita bisa lebih mudah dalam menyelesaikan permasalahan matematika. Semoga artikel ini bermanfaat untuk Sobat Ilyas. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!

Rekomendasi:

Rumus SN Aritmatika: Cara Mudah Menghitung Deret Bilangan Hello Sobat Ilyas!Apakah kamu sedang belajar tentang deret bilangan? Jika iya, maka kamu pasti sudah mengenal rumus SN aritmatika. Rumus ini sangat penting untuk menghitung jumlah suku-suku dalam deret bilangan aritmatika. Nah, pada artikel kali ini, kita akan membahas lebih dalam tentang rumus SN aritmatika dan bagaimana cara mudah menghitungnya.…
Belajar Matematika: Apa itu Deret Aritmatika? Hello Sobat Ilyas,Mungkin kamu pernah mendengar istilah "deret aritmatika", tapi tidak tahu apa itu sebenarnya. Deret aritmatika adalah suatu urutan bilangan yang memiliki selisih yang sama antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya. Misalnya, deret 2,4,6,8,10,12,14 adalah deret aritmatika dengan selisih antar bilangan sebesar 2.Deret aritmatika sangat penting dalam matematika, karena…
Contoh Bilangan Baku Hello Sobat Ilyas, kali ini kita akan membahas tentang contoh bilangan baku. Sebelum kita memulai, mari kita bahas dulu apa itu bilangan baku. Bilangan baku adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai hasil kali dua bilangan ganjil. Contoh bilangan baku yang paling terkenal adalah bilangan prima. Namun, selain bilangan prima,…
Deret Angka: Kenali Karakteristik dan Fungsi dalam… Hello, Sobat Ilyas. Apakah kamu pernah mendengar tentang deret angka? Deret angka adalah sebuah urutan bilangan yang diatur secara teratur. Mungkin terdengar sederhana, namun deret angka memiliki karakteristik dan fungsi yang sangat penting dalam matematika. Yuk, simak artikel ini untuk lebih mengenal deret angka!Karakteristik Deret AngkaDeret angka memiliki beberapa karakteristik…
Buku Matematika Kelas 6 SD yang Menyenangkan untuk… Mengapa Buku Matematika Kelas 6 SD Penting untuk Dipelajari?Hello Sobat Ilyas! Pendidikan adalah hal yang penting bagi setiap orang. Terutama di usia yang masih belia seperti kelas 6 SD. Salah satu pelajaran yang sangat penting untuk dipelajari adalah matematika. Banyak orang menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit dan membosankan, namun…
Bilangan Asli Adalah Hello Sobat Ilyas! Di dalam matematika, kita sering mendengar istilah bilangan asli. Namun, apa sebenarnya bilangan asli itu?Apa Itu Bilangan Asli?Bilangan asli adalah bilangan yang digunakan untuk menghitung benda-benda yang dapat di hitung. Bilangan asli dimulai dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya sampai tak terhingga.Fungsi Bilangan AsliBilangan…
Barisan Aritmatika: Apa Itu dan Bagaimana Cara… Barisan Aritmatika: Pengertian dan ContohHello Sobat Ilyas! Apakah kamu sedang belajar matematika? Jika iya, pasti sudah pernah mendengar istilah "barisan aritmatika". Barisan aritmatika adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Misalnya, 1, 3, 5, 7, 9 adalah barisan aritmatika dengan selisih 2 antara…
Bilangan Kuadrat: Mengenal Lebih Dekat dengan Sobat Ilyas Hello Sobat Ilyas, apakah kamu sudah mengenal istilah bilangan kuadrat? Bagi sebagian orang, mungkin istilah ini masih terdengar asing di telinga. Namun, sebenarnya bilangan kuadrat seringkali muncul dalam kehidupan sehari-hari kita. Yuk, mari kita bahas lebih dalam lagi tentang bilangan kuadrat.Apa itu Bilangan Kuadrat?Bilangan kuadrat adalah bilangan yang diperoleh dari…
Contoh Bilangan Biner untuk Sobat Ilyas Hello, Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas mengenai bilangan biner. Bilangan biner merupakan salah satu sistem bilangan yang sering digunakan dalam komputer dan teknologi informasi. Sistem bilangan biner hanya terdiri dari angka 0 dan 1. Mari kita cari tahu lebih dalam tentang bilangan biner.Apa itu Bilangan Biner?Bilangan biner adalah…
bilangan bulat yang kurang dari 5 dan lebih dari 1 bilangan bulat yang kurang dari 5 dan lebih dari 1 Bilangan bulat yang lebih dari -3 dan kurang dari 7 maksudnya?? jawaban Bilangan bulat yang kurang dari 5 dan lebih dari -1 maksudnya adalah anggota bilangan bulat yang berada diantara 5 dan -1, bilangan bulat yang berada diantara -5 dan 1…
Bilangan Binary: Mengenal Sistem Bilangan yang Digunakan… Hello Sobat Ilyas, apa kamu pernah mendengar tentang bilangan binary? Bagi sebagian orang, mungkin istilah ini masih terdengar asing. Namun, bagi para programmer dan teknisi komputer, bilangan binary merupakan hal yang sangat familiar. Pada artikel ini, kita akan membahas lebih dalam tentang sistem bilangan yang digunakan oleh komputer ini.Apa itu…
Rumus Rumus Matematika Kelas 9 Hello Sobat Ilyas, jika kamu sedang belajar matematika di kelas 9, pastinya kamu akan mempelajari banyak rumus. Rumus-rumus tersebut sangat penting untuk memahami konsep matematika dengan baik. Nah, dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa rumus matematika kelas 9 yang perlu kamu ketahui.1. Rumus Luas SegitigaRumus luas segitiga adalah 1/2…
Cara Mudah Pembagian untuk Sobat Ilyas Hello Sobat Ilyas, pembagian adalah salah satu konsep matematika dasar yang harus dikuasai oleh setiap orang. Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melakukan pembagian, baik itu dalam bentuk uang, makanan, atau benda-benda lainnya.Namun, bagi sebagian orang, pembagian bisa menjadi hal yang sulit dan membingungkan. Oleh karena itu, pada artikel ini, saya…