Persamaan Linear Dua Variabel: Apa Itu dan Bagaimana Cara Memecahkannya?

Hello Sobat Ilyas!

Saat kita mempelajari matematika, salah satu konsep yang paling mendasar adalah persamaan linear dua variabel. Apa itu persamaan linear dua variabel? Bagaimana cara memecahkannya? Mari kita bahas bersama-sama dalam artikel ini.

Secara sederhana, persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang melibatkan dua variabel (nilai yang dapat berubah-ubah) dan memiliki bentuk seperti ini:

ax + by = c

Di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x dan y adalah dua variabel yang kita cari nilainya. Persamaan ini juga disebut sebagai persamaan garis lurus karena jika kita memplotnya pada sebuah koordinat, ia akan membentuk sebuah garis lurus.

Tapi bagaimana cara memecahkan persamaan linear dua variabel ini? Ada beberapa metode yang dapat kita gunakan, antara lain:

Metode Substitusi

Metode ini melibatkan mengganti salah satu variabel dengan persamaan yang telah kita selesaikan sebelumnya. Misalnya, jika kita memiliki dua persamaan:

2x + 3y = 12

x – y = 1

Kita dapat menyelesaikan persamaan kedua untuk mendapatkan nilai x:

x = y + 1

Kemudian, kita dapat menggantikan nilai x dalam persamaan pertama:

2(y + 1) + 3y = 12

2y + 2 + 3y = 12

5y = 10

y = 2

Setelah itu, kita dapat mengganti nilai y ke dalam persamaan x = y + 1 untuk mendapatkan nilai x:

x = 2 + 1 = 3

Jadi, solusi dari kedua persamaan tersebut adalah x = 3 dan y = 2.

Metode Eliminasi

Metode ini melibatkan mengeliminasi salah satu variabel dengan mengalikan salah satu persamaan dengan konstanta tertentu sehingga variabel tersebut akan membatalkan satu sama lain. Misalnya, jika kita memiliki dua persamaan:

2x + 3y = 12

4x – 3y = 2

Kita dapat mengeliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan pertama dengan -1 dan menambahkannya dengan persamaan kedua:

-2x – 3y = -12

4x – 3y = 2

——————–

2x = -10

x = -5

Setelah itu, kita dapat mengganti nilai x ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai y:

2(-5) + 3y = 12

3y = 22

y = 22/3

Jadi, solusi dari kedua persamaan tersebut adalah x = -5 dan y = 22/3.

Metode Grafik

Metode ini melibatkan memplot persamaan pada sebuah koordinat dan menemukan titik tempat kedua garis tersebut bersilangan. Misalnya, jika kita memiliki persamaan:

2x + 3y = 12

x – y = 1

Kita dapat memplot persamaan tersebut pada sebuah koordinat dan menemukan titik tempat kedua garis tersebut bersilangan:

Dari gambar di atas, kita dapat melihat bahwa titik tempat kedua garis tersebut bersilangan adalah (3,2). Oleh karena itu, solusi dari kedua persamaan tersebut adalah x = 3 dan y = 2.

Nah, itulah tiga metode yang dapat kita gunakan untuk memecahkan persamaan linear dua variabel. Selamat mencoba dan semoga berhasil!

Kesimpulan

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang melibatkan dua variabel dan memiliki bentuk ax + by = c. Ada tiga metode yang dapat kita gunakan untuk memecahkan persamaan ini, yaitu metode substitusi, metode eliminasi, dan metode grafik. Dengan memahami konsep persamaan linear dua variabel dan metode-metode untuk memecahkannya, kita dapat menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan dua variabel. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!