Hello Sobat Ilyas!
Matriks merupakan salah satu materi penting dalam matematika. Salah satu operasi matriks yang perlu dipelajari adalah invers matriks. Pada artikel ini, kita akan membahas invers matriks 2×2 dengan cara mudah dan santai.
Definisi Invers Matriks 2×2
Invers matriks 2×2 adalah suatu matriks yang jika dikalikan dengan matriks asalnya, menghasilkan matriks identitas. Jika matriks asalnya adalah A, maka invers matriks A dinotasikan dengan A-1.
Cara Mencari Invers Matriks 2×2
Untuk mencari invers matriks 2×2, kita perlu menghitung determinan matriks asalnya terlebih dahulu. Jika determinan tidak sama dengan nol, maka matriks tersebut memiliki invers. Berikut adalah rumus untuk mencari invers matriks 2×2:
A = [ a b ] [ c d ]A-1 = 1/((ad-bc) [ d -b ] [ -c a ]
Contoh Soal
Misalnya kita memiliki matriks A berikut:
[ 3 4 ] [ 2 5 ]Kita perlu menghitung determinan matriks tersebut:
| 3 4 |
| 2 5 |
ad-bc = (3×5) – (2×4) = 7
Karena determinan tidak sama dengan nol, maka matriks A memiliki invers. Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus invers matriks 2×2 untuk mencari matriks inversnya:
A-1 = 1/7 [ 5 -4 ] [ -2 3 ]
Verifikasi Invers Matriks
Untuk memastikan bahwa matriks invers yang kita temukan benar, kita dapat mengalikan matriks asal dengan matriks inversnya. Hasilnya haruslah matriks identitas.
A x A-1 = [ 3 4 ] [ 5 -4 ] = [ 1 0 ] [ 2 5 ] [ -2 3 ] [ 0 1 ]
Kesimpulan
Invers matriks 2×2 adalah matriks yang jika dikalikan dengan matriks asalnya, menghasilkan matriks identitas. Cara mudah untuk mencari invers matriks 2×2 adalah dengan menghitung determinan matriks asalnya terlebih dahulu dan kemudian menggunakan rumus invers matriks 2×2. Untuk memastikan bahwa matriks invers yang kita temukan benar, kita dapat mengalikan matriks asal dengan matriks inversnya dan memastikan hasilnya adalah matriks identitas.
Selamat mencoba mencari invers matriks 2×2!
Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya.
