Hello Sobat Ilyas, Apa itu Deret Geometri Tak Hingga?
Pernahkah Sobat Ilyas mendengar tentang deret geometri tak hingga? Jika belum, artikel ini akan menjelaskan tentang deret tersebut. Deret geometri tak hingga adalah sebuah deret yang memiliki rasio (rasio antar dua suku berurutan) yang sama dan terus berkembang. Contohnya adalah deret 1, 2, 4, 8, 16… dimana rasionya adalah 2. Setiap suku di deret tersebut adalah dua kali lipat suku sebelumnya. Deret ini tidak memiliki akhir dan terus berkembang seiring dengan pertambahan suku.
Rumus Deret Geometri Tak Hingga
Rumus untuk deret geometri tak hingga adalah sebagai berikut: S = a + ar + ar^2 + ar^3 + …dimana: S = jumlah total deret a = suku pertama r = rasio antar dua suku berurutan
Contoh Soal
Misalnya Sobat Ilyas memiliki deret geometri tak hingga berikut: 3, 6, 12, 24, 48…Maka, suku pertama adalah 3 dan rasionya adalah 2. Untuk menentukan jumlah total deret, kita gunakan rumus: S = a / (1 – r)S = 3 / (1 – 2)S = -3 Dari hasil tersebut, kita dapat simpulkan bahwa deret tersebut tidak memiliki jumlah total yang konvergen.
Sifat-sifat Deret Geometri Tak Hingga
Deret geometri tak hingga memiliki beberapa sifat yang perlu diketahui, yaitu: 1. Jika rasio (r) lebih dari 1, maka deret akan divergen atau tidak memiliki jumlah total yang konvergen. 2. Jika rasio (r) sama dengan 1, maka deret akan divergen atau tidak memiliki jumlah total yang konvergen. 3. Jika rasio (r) antara -1 dan 1, maka deret akan konvergen dan memiliki jumlah total.
Contoh Soal
Misalnya Sobat Ilyas memiliki deret geometri tak hingga berikut: 5, -2.5, 1.25, -0.625…Maka, suku pertama adalah 5 dan rasionya adalah -0.5. Untuk menentukan jumlah total deret, kita gunakan rumus: S = a / (1 – r)S = 5 / (1 + 0.5)S = 3.33 Dari hasil tersebut, kita dapat simpulkan bahwa deret tersebut konvergen dan memiliki jumlah total sebesar 3.33.
Kesimpulan
Deret geometri tak hingga adalah sebuah deret yang memiliki rasio yang sama dan terus berkembang. Deret ini tidak memiliki akhir dan terus berkembang seiring dengan pertambahan suku. Rumus untuk deret ini adalah S = a + ar + ar^2 + ar^3 + … dan memiliki beberapa sifat yang perlu diketahui agar dapat menentukan apakah deret tersebut konvergen atau divergen.
Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya
Rekomendasi:
- Rasio Adalah: Memahami Konsep Penting di Dunia Matematika PengenalanHello Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang sebuah konsep penting di dunia matematika, yaitu rasio. Rasio sering kali digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam perbandingan harga barang atau perbandingan ukuran benda. Namun, apa sebenarnya rasio itu? Yuk, kita pelajari lebih dalam!Definisi RasioRasio adalah perbandingan antara dua buah nilai…
- Deret Angka: Kenali Karakteristik dan Fungsi dalam… Hello, Sobat Ilyas. Apakah kamu pernah mendengar tentang deret angka? Deret angka adalah sebuah urutan bilangan yang diatur secara teratur. Mungkin terdengar sederhana, namun deret angka memiliki karakteristik dan fungsi yang sangat penting dalam matematika. Yuk, simak artikel ini untuk lebih mengenal deret angka!Karakteristik Deret AngkaDeret angka memiliki beberapa karakteristik…
- Rumus SN Aritmatika: Cara Mudah Menghitung Deret Bilangan Hello Sobat Ilyas!Apakah kamu sedang belajar tentang deret bilangan? Jika iya, maka kamu pasti sudah mengenal rumus SN aritmatika. Rumus ini sangat penting untuk menghitung jumlah suku-suku dalam deret bilangan aritmatika. Nah, pada artikel kali ini, kita akan membahas lebih dalam tentang rumus SN aritmatika dan bagaimana cara mudah menghitungnya.…
- Origami Bunga Sakura Sobat Ilyas, Hello! Apa kabar? Hari ini kita akan membahas tentang origami bunga sakura. Bunga sakura adalah simbol keindahan Jepang. Banyak orang di seluruh dunia yang mencintai bunga sakura. Bunga sakura juga menjadi salah satu motif populer dalam seni origami.Origami bunga sakura sangat populer karena mudah dibuat dan memiliki tampilan…
- Belajar Matematika: Apa itu Deret Aritmatika? Hello Sobat Ilyas,Mungkin kamu pernah mendengar istilah "deret aritmatika", tapi tidak tahu apa itu sebenarnya. Deret aritmatika adalah suatu urutan bilangan yang memiliki selisih yang sama antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya. Misalnya, deret 2,4,6,8,10,12,14 adalah deret aritmatika dengan selisih antar bilangan sebesar 2.Deret aritmatika sangat penting dalam matematika, karena…
- Soal dan Pembahasan Deret Geometri Apa itu Deret Geometri? Hello Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang deret geometri. Deret geometri merupakan sebuah rangkaian bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan dikali dengan rasio yang sama. Dalam matematika, deret geometri sering kita temukan di berbagai bidang seperti fisika, ekonomi, sains, dan masih…
- Mengenal Deret Geometri: Apa Itu dan Bagaimana Cara… Hello Sobat Ilyas, selamat datang di artikel saya tentang deret geometri! Deret geometri adalah sebuah deret bilangan dimana setiap bilangan berikutnya diperoleh dengan mengalikan bilangan sebelumnya dengan sebuah rasio tetap. Rasio ini biasa disebut rasio geometri dan dinyatakan dengan huruf "r". Misalnya, jika kita memiliki deret bilangan 2, 4, 8,…
- Barisan Geometri: Apa Itu Dan Bagaimana Cara Menghitungnya? Hello Sobat Ilyas,Apakah kamu pernah mendengar istilah barisan geometri? Jika belum, maka artikel ini akan membantu kamu memahami apa itu barisan geometri dan bagaimana cara menghitungnya. Barisan geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan bilangan sebelumnya dengan suatu rasio tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang definisi,…
- Rumus Rumus Matematika Kelas 9 Hello Sobat Ilyas, jika kamu sedang belajar matematika di kelas 9, pastinya kamu akan mempelajari banyak rumus. Rumus-rumus tersebut sangat penting untuk memahami konsep matematika dengan baik. Nah, dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa rumus matematika kelas 9 yang perlu kamu ketahui.1. Rumus Luas SegitigaRumus luas segitiga adalah 1/2…
- 35 Daftar HP Terbaru 2019 Spesifikasi Terbaik Harga Mulai 1… Harga HP Terbaru 2019 - Merk HP Terbaik 2019. Buat anda yang suka nyari-nyari hp merk terbaik yang terbaru di tahun 2019 ini, maka tahun ini merupakan timming yang sangat tepat buat anda. Bagaimana tidak, di tahun ini banyak sekali vendor - vendor hp ternama yang mengeluarkan tipe - tipe hp…
- Pertanyaan Tentang Analisis Laporan Keuangan PendahuluanHello Sobat Ilyas, jika kamu saat ini sedang mempelajari analisis laporan keuangan, pasti ada banyak pertanyaan yang muncul di benakmu. Memang, analisis laporan keuangan bukanlah hal yang mudah dan memerlukan pemahaman yang cukup dalam bidang keuangan. Artikel ini akan membahas beberapa pertanyaan umum seputar analisis laporan keuangan yang sering ditanyakan…
- Rumus Deret Aritmatika: Apa itu dan Cara Menghitungnya Hello Sobat Ilyas!Apakah kamu pernah mendengar tentang deret aritmatika? Mungkin terdengar asing bagi sebagian orang, tapi sebenarnya deret aritmatika adalah salah satu materi penting dalam matematika. Deret aritmatika sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari seperti dalam perhitungan uang dan waktu. Nah, di artikel kali ini, kita akan membahas tentang rumus deret…
- Rumus MS Excel 2007 untuk Meningkatkan Produktivitas Kerja… Hello Sobat Ilyas! Apakah kamu pernah menggunakan Microsoft Excel 2007? Jika ya, pasti kamu tahu betapa pentingnya program ini dalam kegiatan kerja sehari-hari. Excel 2007 adalah salah satu program terbaik untuk mengelola dan menganalisis data secara efektif. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa rumus Excel 2007 yang bisa membantumu…
Ilyasweb Genggam Dunia Dengan Teknologi!
