Contoh Soal Chi Square

Hello Sobat Ilyas, kali ini kita akan membahas tentang contoh soal chi square. Chi square adalah sebuah metode statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis tentang hubungan antara dua variabel kategorikal. Metode ini juga biasa digunakan dalam penelitian sosial, kedokteran, ekonomi, dan lain sebagainya.

Cara Menghitung Chi Square

Sebelum membahas contoh soal chi square, ada baiknya kita mengetahui cara menghitung chi square terlebih dahulu. Pertama, kita perlu menentukan tabel kontingensi atau tabel silang dari dua variabel yang akan diuji hubungannya. Kemudian, kita akan menghitung nilai chi square dengan menggunakan rumus:

χ² = Σ (O – E)² / E

Di mana χ² adalah nilai chi square yang akan dihitung, O adalah nilai observasi, E adalah nilai harapan, dan Σ adalah tanda sigma yang menandakan penjumlahan. Selanjutnya, kita akan membandingkan nilai chi square yang dihitung dengan nilai kritis yang terdapat dalam tabel distribusi chi square. Jika nilai chi square lebih besar dari nilai kritis, maka hipotesis yang diajukan ditolak.

Contoh Soal Chi Square

Contoh soal chi square yang pertama adalah sebagai berikut:

Sebuah penelitian dilakukan untuk menguji hubungan antara jenis kelamin dan preferensi musik. Sebanyak 100 responden diambil secara acak dan dibagi menjadi dua kelompok, yaitu laki-laki dan perempuan. Setiap responden diminta untuk memilih salah satu dari empat jenis musik yang tersedia, yaitu pop, rock, jazz, dan klasik. Hasilnya adalah sebagai berikut:

Jenis Kelamin Pop Rock Jazz Klasik
Laki-laki 15 20 10 5
Perempuan 20 15 5 10

Dari tabel di atas, kita dapat menghitung nilai chi square sebagai berikut:

χ² = ((15-17,5)²/17,5) + ((20-17,5)²/17,5) + ((10-12,5)²/12,5) + ((5-7,5)²/7,5) + ((20-17,5)²/17,5) + ((15-17,5)²/17,5) + ((5-2,5)²/2,5) + ((10-7,5)²/7,5)

χ² = 6,8

Nilai kritis untuk tingkat signifikansi 0,05 dengan derajat kebebasan 3 adalah 7,815. Karena nilai chi square yang dihitung lebih kecil dari nilai kritis, maka hipotesis yang diajukan diterima. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara jenis kelamin dan preferensi musik.

Contoh soal chi square yang kedua adalah sebagai berikut:

Sebuah penelitian dilakukan untuk menguji hubungan antara tingkat pendidikan dan preferensi jenis film. Sebanyak 200 responden diambil secara acak dan dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu SD dan SMP, SMA, dan kuliah. Setiap responden diminta untuk memilih salah satu dari empat jenis film yang tersedia, yaitu komedi, drama, horor, dan action. Hasilnya adalah sebagai berikut:

Tingkat Pendidikan Komedi Drama Horor Action
SD dan SMP 20 10 30 40
SMA 40 30 20 10
Kuliah 30 40 10 20

Dari tabel di atas, kita dapat menghitung nilai chi square sebagai berikut:

χ² = ((20-22,5)²/22,5) + ((10-7,5)²/7,5) + ((30-27,5)²/27,5) + ((40-37,5)²/37,5) + ((40-37,5)²/37,5) + ((30-32,5)²/32,5) + ((20-22,5)²/22,5) + ((10-12,5)²/12,5) + ((30-32,5)²/32,5) + ((20-17,5)²/17,5) + ((40-42,5)²/42,5) + ((10-7,5)²/7,5)

χ² = 28,2

Nilai kritis untuk tingkat signifikansi 0,01 dengan derajat kebebasan 6 adalah 16,81. Karena nilai chi square yang dihitung lebih besar dari nilai kritis, maka hipotesis yang diajukan ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara tingkat pendidikan dan preferensi jenis film.

Kesimpulan

Dari contoh soal chi square di atas, dapat disimpulkan bahwa chi square adalah metode statistik yang sangat berguna dalam menguji hubungan antara dua variabel kategorikal. Dengan menggunakan rumus chi square dan tabel distribusi chi square, kita dapat menghitung nilai chi square dan membandingkannya dengan nilai kritis untuk mengambil keputusan apakah hipotesis yang diajukan diterima atau ditolak. Oleh karena itu, sangat penting bagi kita untuk memahami dan menguasai cara menghitung chi square agar dapat mengaplikasikannya dalam penelitian atau analisis data kita.

Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!