Contoh Soal Cerita Program Linear

administrator April 14, 2023 Pendidikan 11 Views

Baca Cepat show

Hello Sobat Ilyas!

Apakah kamu sedang belajar mengenai program linear? Program linear merupakan suatu metode matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi. Masalah optimasi adalah masalah yang mencari nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi tujuan yang tergantung pada beberapa variabel. Salah satu bentuk masalah optimasi yang sering dijumpai adalah masalah program linear. Pada artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal cerita program linear yang bisa membantumu memahami konsep program linear lebih baik.

Contoh Soal 1

Seorang petani memiliki lahan seluas 5000 m² dan ingin menanam jagung dan kedelai. Setiap m² lahan yang ditanami jagung menghasilkan keuntungan sebesar Rp. 1000,-, sedangkan setiap m² lahan yang ditanami kedelai menghasilkan keuntungan sebesar Rp. 1200,-. Biaya yang dikeluarkan untuk menanam jagung dan kedelai masing-masing sebesar Rp. 500,- dan Rp. 600,- per m². Berapa luas lahan yang harus ditanami jagung dan kedelai agar petani tersebut memperoleh keuntungan maksimum?Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan program linear. Kita dapat memperoleh persamaan sebagai berikut:x = luas lahan yang ditanami jagungy = luas lahan yang ditanami kedelaiFungsi tujuan: 1000x + 1200yKendala: x + y ≤ 5000500x + 600y ≤ 2500000x, y ≥ 0Dengan menggunakan metode simplex, kita dapat menyelesaikan masalah ini dan memperoleh hasil bahwa petani tersebut harus menanami 2500 m² lahan dengan jagung dan 2500 m² lahan dengan kedelai untuk memperoleh keuntungan maksimum sebesar Rp. 3.250.000,-.

Contoh Soal 2

Sebuah pabrik memproduksi dua jenis produk, yaitu A dan B. Setiap produk A membutuhkan 2 unit bahan baku dan menghasilkan keuntungan sebesar Rp. 5000,- per unit, sedangkan setiap produk B membutuhkan 3 unit bahan baku dan menghasilkan keuntungan sebesar Rp. 7000,- per unit. Pabrik tersebut memiliki stok bahan baku sebanyak 60 unit. Berapa banyak produk A dan B yang harus diproduksi agar pabrik tersebut memperoleh keuntungan maksimum?Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan program linear. Kita dapat memperoleh persamaan sebagai berikut:x = jumlah produk A yang diproduksiy = jumlah produk B yang diproduksiFungsi tujuan: 5000x + 7000yKendala: 2x + 3y ≤ 60x, y ≥ 0Dengan menggunakan metode simplex, kita dapat menyelesaikan masalah ini dan memperoleh hasil bahwa pabrik tersebut harus memproduksi 20 unit produk A dan 13,33 unit produk B untuk memperoleh keuntungan maksimum sebesar Rp. 133.333,-.

Contoh Soal 3

Seorang ahli gizi ingin merancang makanan kucing yang mengandung protein dan lemak dalam jumlah tertentu. Setiap gram makanan kucing yang mengandung protein membutuhkan bahan baku sebanyak 0,05 gram dan mengandung 1 kalori, sedangkan setiap gram makanan kucing yang mengandung lemak membutuhkan bahan baku sebanyak 0,1 gram dan mengandung 2 kalori. Ahli gizi tersebut ingin merancang makanan kucing yang mengandung setidaknya 28 gram protein dan 36 kalori lemak. Berapa gram makanan kucing yang harus dirancang ahli gizi tersebut?Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan program linear. Kita dapat memperoleh persamaan sebagai berikut:x = gram makanan kucing yang mengandung proteiny = gram makanan kucing yang mengandung lemakFungsi tujuan: x + 2yKendala: 0,05x + 0,1y ≥ 28x + 2y ≥ 36x, y ≥ 0Dengan menggunakan metode simplex, kita dapat menyelesaikan masalah ini dan memperoleh hasil bahwa ahli gizi tersebut harus merancang minimal 200 gram makanan kucing untuk memenuhi kebutuhan protein dan lemak kucing.

Kesimpulan

Itulah beberapa contoh soal cerita program linear yang dapat membantumu memahami konsep program linear lebih baik. Dalam menyelesaikan masalah program linear, kita perlu memahami fungsi tujuan dan kendala-kendala yang terkait dengan masalah tersebut. Selain itu, kita juga perlu menggunakan metode simplex untuk menyelesaikan masalah program linear tersebut. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kamu yang sedang belajar program linear. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!

Rekomendasi:

Cara Menanam Jagung: Perawatan dan Pemeliharaan Tanaman… Cara Menanam Jagung – Jagung (Zea mays L.) merupakan tanaman semusim (annual) yang banyak dibudidayakan di Indonesia. Karena merupakan salah satu sumber karbohidrat selain padi dan gandum, jagung dapat digunakan sebagai alternatif sumber pangan.Untuk mendapatkan jagung berkualitas baik, tentunya perlu pemahaman mengenai cara menanam jagung mulai dari pembibitan hingga jagung…
Pemanfaatan Jagung: Bahan Makanan yang Multifungsi Jagung Sebagai Sumber KarbohidratHello Sobat Ilyas, jagung merupakan salah satu bahan makanan yang sering dikonsumsi oleh masyarakat Indonesia. Selain rasanya yang enak, jagung juga memiliki banyak manfaat untuk kesehatan tubuh. Jagung kaya akan karbohidrat, yang merupakan sumber energi yang dibutuhkan oleh tubuh untuk menjalankan aktivitas sehari-hari. Jagung juga kaya akan…
Buku Matematika Kelas 6 SD yang Menyenangkan untuk… Mengapa Buku Matematika Kelas 6 SD Penting untuk Dipelajari?Hello Sobat Ilyas! Pendidikan adalah hal yang penting bagi setiap orang. Terutama di usia yang masih belia seperti kelas 6 SD. Salah satu pelajaran yang sangat penting untuk dipelajari adalah matematika. Banyak orang menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit dan membosankan, namun…
Jenis Tanaman Jagung Beserta Cara Budidaya Jagung Agar Cepat… Tanaman Jagung – Karbohidrat merupakan salah satu kandungan penting yang berguna untuk tubuh. Penghasil karbohidrat biasanya digolongkan menjadi makanan pokok.Contohnya adalah padi, sagu, dan jagung. Tanaman jagung menjadi salah satu penghasil karbohidrat yang dapat menggantikan nasi sebagai makanan pokok.Jenis Tanaman Jagung Berdasarkan BijinyaJagung bisa dikelompokkan dalam empat fungsi, salah satunya…
Macam-macam Metode Penelitian Hello Sobat Ilyas! Apa kabar? Kali ini, kita akan membahas mengenai macam-macam metode penelitian. Sebelumnya, kita harus memahami bahwa penelitian merupakan suatu proses yang dilakukan untuk memperoleh informasi atau data baru. Adapun metode penelitian yang digunakan bergantung pada tujuan penelitian itu sendiri. Berikut adalah beberapa metode penelitian yang sering digunakan:1.…
Panen 55: Mengenal Budidaya Tanaman Jagung yang Menjanjikan Apa itu Panen 55?Hello Sobat Ilyas! Kamu pasti sudah sering mendengar tentang panen 55, bukan? Panen 55 merupakan salah satu teknik budidaya tanaman jagung yang sedang populer di kalangan petani. Teknik ini diklaim bisa meningkatkan hasil panen hingga 55% lebih banyak dari teknik budidaya konvensional.Bagaimana Teknik Panen 55 Bekerja?Teknik panen…
Model Matematika dari Masalah Program Linear Hello Sobat Ilyas! Apakah kamu pernah mendengar tentang program linear? Program linear merupakan suatu metode dalam ilmu matematika yang digunakan untuk mencari solusi terbaik dari suatu masalah yang memungkinkan untuk diwakili dalam bentuk persamaan dan batasan linear. Nah, pada artikel kali ini, kita akan membahas lebih dalam mengenai model matematika…
Variabel Terikat Adalah Pengertian Variabel TerikatHello Sobat Ilyas! Kita pasti sudah familiar dengan istilah variabel dalam pemrograman. Variabel dalam pemrograman adalah sebuah simbol atau nama yang digunakan untuk merepresentasikan nilai tertentu. Namun, apakah Sobat Ilyas pernah mendengar istilah variabel terikat? Variabel terikat adalah variabel yang nilainya tergantung pada variabel lainnya atau variabel bebas.…
Produk Olahan Jagung Jagung, Bahan Makanan yang Populer dan MultifungsiHello Sobat Ilyas! Jagung merupakan bahan makanan yang populer di seluruh dunia. Di Indonesia sendiri, jagung menjadi makanan pokok di beberapa daerah. Namun, jagung tidak hanya digunakan sebagai makanan pokok saja, tetapi juga diolah menjadi berbagai produk olahan yang lezat dan bergizi. Yuk, kita…
Linear Adalah: Apa itu dan Bagaimana Memahaminya? Definisi LinearHello Sobat Ilyas! Kita pasti sering mendengar istilah linear, tetapi apa sebenarnya yang dimaksud dengan linear? Secara sederhana, linear adalah suatu bentuk yang bergerak atau berkembang secara lurus. Dalam matematika, linear sering digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel yang bergerak lurus seiring berjalannya waktu atau pergerakan.Ciri-Ciri LinearLinear memiliki…
Pelajaran Matematika Kelas 3 SMP yang Menyenangkan PengenalanHello Sobat Ilyas, salah satu pelajaran yang seringkali dianggap sulit oleh para siswa adalah matematika. Namun, sebenarnya dengan cara yang tepat, pelajaran matematika bisa menjadi sangat menyenangkan. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang pelajaran matematika kelas 3 SMP dan cara-cara untuk membuatnya lebih menarik.Belajar Menggunakan GamesSalah satu cara yang…
Contoh Variabel Bebas dalam Penelitian Pengertian Variabel BebasHello Sobat Ilyas, apakah kamu pernah mendengar istilah variabel bebas? Variabel bebas adalah variabel yang tidak terpengaruh oleh variabel lain dalam penelitian. Variabel bebas juga sering disebut sebagai variabel prediktor atau variabel independen.Contoh Variabel Bebas dalam PenelitianContoh variabel bebas dalam penelitian bisa sangat beragam, tergantung pada jenis penelitian…
Diversifikasi Pertanian: Meningkatkan Kesejahteraan Petani… Sapaan Awal untuk Sobat IlyasHello Sobat Ilyas, apa kabar? Semoga selalu sehat dan sejahtera. Kali ini, kita akan membahas topik yang sangat penting untuk petani di Indonesia, yaitu diversifikasi pertanian. Apa itu diversifikasi pertanian? Mengapa hal ini sangat penting untuk meningkatkan kesejahteraan petani? Simak ulasan lengkapnya di bawah ini.Meningkatkan Produksi…