Barisan Geometri: Apa Itu Dan Bagaimana Cara Menghitungnya?

administrator Juni 23, 2023 Pendidikan 4 Views

Baca Cepat show

Hello Sobat Ilyas,

Apakah kamu pernah mendengar istilah barisan geometri? Jika belum, maka artikel ini akan membantu kamu memahami apa itu barisan geometri dan bagaimana cara menghitungnya. Barisan geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan bilangan sebelumnya dengan suatu rasio tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang definisi, sifat-sifat, dan cara menghitung barisan geometri.

Definisi Barisan Geometri

Barisan geometri adalah sebuah deret bilangan di mana setiap anggota dari deret tersebut selalu meningkat atau menurun dengan rasio yang sama. Rasio ini disebut rasio geometri (q). Misalnya, jika rasio geometri adalah 2, maka setiap anggota deret akan selalu berlipat ganda dengan 2. Contoh barisan geometri dengan rasio 2:2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, …Dalam contoh di atas, setiap anggota deret akan selalu berlipat ganda dengan 2.

Sifat-Sifat Barisan Geometri

Beberapa sifat-sifat dari barisan geometri adalah sebagai berikut:1. Jumlah suku barisan geometri adalah tak hingga jika rasio geometri (q) lebih besar dari 1 atau lebih kecil dari -1.2. Jumlah suku barisan geometri adalah terbatas jika rasio geometri (q) lebih kecil dari 1 atau lebih besar dari -1.3. Jika rasio geometri (q) lebih besar dari 1 atau lebih kecil dari -1, maka barisan geometri akan divergen ke tak hingga atau konvergen ke suatu nilai tertentu.4. Jumlah suku barisan geometri dapat dihitung dengan menggunakan rumus Sn = a(1-q^n) / (1-q), di mana Sn adalah jumlah suku, a adalah suku pertama, q adalah rasio geometri, dan n adalah jumlah suku.

Cara Menghitung Barisan Geometri

Untuk menghitung barisan geometri, kita harus mengetahui suku pertama (a) dan rasio geometri (q). Setelah itu, kita dapat menghitung suku berikutnya dengan menggunakan rumus Sn = aq^(n-1), di mana Sn adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, q adalah rasio geometri, dan n adalah jumlah suku. Contoh:Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 2 dan rasio geometri 3. Hitung suku ke-5!Jawab:Sn = aq^(n-1)S5 = 2 x 3^(5-1)S5 = 2 x 3^4S5 = 2 x 81S5 = 162Jadi, suku ke-5 dari barisan geometri tersebut adalah 162.

Kesimpulan

Barisan geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan bilangan sebelumnya dengan suatu rasio tertentu. Sifat-sifat dari barisan geometri meliputi jumlah suku yang tak hingga atau terbatas, konvergen atau divergen ke tak hingga, serta rumus untuk menghitung jumlah suku. Untuk menghitung suku ke-n dari barisan geometri, kita harus mengetahui suku pertama dan rasio geometri, kemudian menggunakan rumus Sn = aq^(n-1). Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya, Sobat Ilyas!

Rekomendasi:

Rumus SN Aritmatika: Cara Mudah Menghitung Deret Bilangan Hello Sobat Ilyas!Apakah kamu sedang belajar tentang deret bilangan? Jika iya, maka kamu pasti sudah mengenal rumus SN aritmatika. Rumus ini sangat penting untuk menghitung jumlah suku-suku dalam deret bilangan aritmatika. Nah, pada artikel kali ini, kita akan membahas lebih dalam tentang rumus SN aritmatika dan bagaimana cara mudah menghitungnya.…
Deret Angka: Kenali Karakteristik dan Fungsi dalam… Hello, Sobat Ilyas. Apakah kamu pernah mendengar tentang deret angka? Deret angka adalah sebuah urutan bilangan yang diatur secara teratur. Mungkin terdengar sederhana, namun deret angka memiliki karakteristik dan fungsi yang sangat penting dalam matematika. Yuk, simak artikel ini untuk lebih mengenal deret angka!Karakteristik Deret AngkaDeret angka memiliki beberapa karakteristik…
Belajar Matematika: Apa itu Deret Aritmatika? Hello Sobat Ilyas,Mungkin kamu pernah mendengar istilah "deret aritmatika", tapi tidak tahu apa itu sebenarnya. Deret aritmatika adalah suatu urutan bilangan yang memiliki selisih yang sama antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya. Misalnya, deret 2,4,6,8,10,12,14 adalah deret aritmatika dengan selisih antar bilangan sebesar 2.Deret aritmatika sangat penting dalam matematika, karena…
Suku di Indonesia Berdasarkan Provinsi Kenali Ragam Suku di Seluruh IndonesiaHello Sobat Ilyas! Kita semua tahu Indonesia adalah negeri yang kaya akan keanekaragaman budaya. Salah satu aspek keanekaragaman tersebut terlihat dari adanya beragam suku yang tersebar di seluruh provinsi di Indonesia. Berikut ini adalah ulasan lengkap mengenai suku-suku di Indonesia berdasarkan provinsi.AcehProvinsi Aceh terkenal dengan…
Rumus Barisan Aritmetika yang Mudah Dipahami Apa itu Barisan Aritmetika?Hello Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang rumus barisan aritmetika. Sebelum masuk ke pembahasan rumus, kita harus tahu terlebih dahulu apa itu barisan aritmetika. Barisan aritmetika adalah sebuah urutan bilangan yang setiap suku atau elemennya memiliki selisih yang sama. Misalnya, 2, 4, 6, 8, 10,…
Soal dan Pembahasan Deret Geometri Apa itu Deret Geometri? Hello Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang deret geometri. Deret geometri merupakan sebuah rangkaian bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan dikali dengan rasio yang sama. Dalam matematika, deret geometri sering kita temukan di berbagai bidang seperti fisika, ekonomi, sains, dan masih…
Deret Geometri Tak Hingga Hello Sobat Ilyas, Apa itu Deret Geometri Tak Hingga? Pernahkah Sobat Ilyas mendengar tentang deret geometri tak hingga? Jika belum, artikel ini akan menjelaskan tentang deret tersebut. Deret geometri tak hingga adalah sebuah deret yang memiliki rasio (rasio antar dua suku berurutan) yang sama dan terus berkembang. Contohnya adalah deret…
Mengenal Deret Geometri: Apa Itu dan Bagaimana Cara… Hello Sobat Ilyas, selamat datang di artikel saya tentang deret geometri! Deret geometri adalah sebuah deret bilangan dimana setiap bilangan berikutnya diperoleh dengan mengalikan bilangan sebelumnya dengan sebuah rasio tetap. Rasio ini biasa disebut rasio geometri dan dinyatakan dengan huruf "r". Misalnya, jika kita memiliki deret bilangan 2, 4, 8,…
Suku yang Ada di Jawa Barat Salam hangat untuk Sobat Ilyas, kali ini kita akan membahas tentang suku-suku yang ada di Jawa Barat. Jawa Barat merupakan salah satu provinsi di Indonesia yang memiliki keberagaman budaya yang sangat kaya. Ada banyak suku yang tersebar di seluruh wilayah Jawa Barat. Setiap suku memiliki keunikan tersendiri dalam adat istiadat,…
Contoh Bilangan Baku Hello Sobat Ilyas, kali ini kita akan membahas tentang contoh bilangan baku. Sebelum kita memulai, mari kita bahas dulu apa itu bilangan baku. Bilangan baku adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai hasil kali dua bilangan ganjil. Contoh bilangan baku yang paling terkenal adalah bilangan prima. Namun, selain bilangan prima,…
Definisi Umum: Apa Itu Definisi? Definisi Menurut Kamus Besar Bahasa IndonesiaHello Sobat Ilyas! Dalam bahasa Indonesia, definisi dapat diartikan sebagai penjelasan atau gambaran yang dibuat untuk menjelaskan suatu hal atau peristiwa. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, definisi adalah penjelasan atau uraian tentang arti suatu kata atau frasa dalam bahasa tertentu.Definisi dalam Konteks SEOBagaimana definisi dapat…
Suku di Kamboja: Menelusuri Keberagaman Budaya dan Tradisi… Hello Sobat Ilyas, kali ini kita akan membahas tentang suku-suku yang ada di Kamboja. Kamboja merupakan negara yang terletak di Asia Tenggara dan memiliki kekayaan budaya dan tradisi yang sangat beragam. Dalam artikel ini, kita akan menelusuri lebih dalam tentang suku-suku yang ada di Kamboja.1. Suku KhmerSuku Khmer merupakan suku…
Rumus Deret Aritmatika: Apa itu dan Cara Menghitungnya Hello Sobat Ilyas!Apakah kamu pernah mendengar tentang deret aritmatika? Mungkin terdengar asing bagi sebagian orang, tapi sebenarnya deret aritmatika adalah salah satu materi penting dalam matematika. Deret aritmatika sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari seperti dalam perhitungan uang dan waktu. Nah, di artikel kali ini, kita akan membahas tentang rumus deret…