Ilyasweb Genggam Dunia Dengan Teknologi!
apakah himpunan berikut termasuk himpunan kosong atau bukan
a.himpunan bilangan prima genap b.himpunan bilangan genap yang habis dibagi 7 c.himpunan namabulan yang diawali huruf K d.A={X|X-4=-8, X€ bilangan asli} e.B={X|6<k<12,k € bil cacah keliptan 7
jawaban
Pembahasan :
Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas.
Obyek yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan tersebut.
Suatu himpunan ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan anggota himpunan ditulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.
Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.
Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya A, B, dan lainnya.
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota yang dinotasikan dengan { } atau ∅.
Mari kita lihat soal tersebut.
Apakah himpunan berikut termasuk himpunan kosong atau bukan?
a. himpunan bilangan prima genap
b. himpunan bilangan genap yang habis dibagi 7
c. himpunan nama bulan yang diawali huruf K
d. A = {x| x – 4 = -8, x ∈ bilangan asli}
e. B = {x| 6 < k < 12, k ∈ bilangan cacah kelipatan 7}
Jawab :
a. A adalah himpunan bilangan prima genap atau A = {2}
Jadi, A bukan merupakan himpunan kosong.
b. B adalah himpunan bilangan genap habis dibagi 7 atau B = {14, 28, 42, 56, 70, …}
Jadi, B bukan merupakan himpunan kosong.
c. C adalah himpunan nama bulan yang diawali huruf K atau C = ∅
Jadi, C merupakan himpunan kosong, karena tidak ada nama bukan yang diawali dengan huruf K.
d. D = {x| x – 4 = -8, x ∈ bilangan asli}
= {x| x = -8 + 4, x ∈ bilangan asli}
= {x| x = -4, x ∈ bilangan asli}
Jadi, D merupakan himpunan kosong, karena tidak ada bilangan asli yang bernilai negatif.
e. E = {x| 6 < k < 12, k ∈ bilangan cacah kelipatan 7} = {7}.
Jadi, E bukan merupakan himpunan kosong.