Hello Sobat Ilyas, sudahkah kamu menguasai materi limit?
Limit merupakan salah satu materi yang seringkali dijumpai dalam pelajaran matematika. Banyak sekali soal limit yang bisa kita temukan di buku-buku pelajaran maupun di internet. Namun, seringkali kita merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal limit tersebut. Nah, pada artikel kali ini, kita akan membahas contoh soal limit beserta cara mudah menyelesaikannya. Yuk, simak artikel berikut ini!
Contoh Soal Limit 1
Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1. Tentukan nilai limit dari f(x) saat x mendekati 3.
Cara mudah menyelesaikan soal ini adalah dengan mengganti nilai x dengan nilai mendekati 3. Sehingga, kita akan mendapatkan:
lim f(x) saat x mendekati 3 = lim (2x + 1) saat x mendekati 3
Kemudian, gantikan nilai x dengan 3. Sehingga, kita akan mendapatkan:
lim f(x) saat x mendekati 3 = lim (2(3) + 1) saat x mendekati 3 = 7
Jadi, nilai limit dari f(x) saat x mendekati 3 adalah 7.
Contoh Soal Limit 2
Diketahui fungsi g(x) = (x^2 – 4) / (x – 2). Tentukan nilai limit dari g(x) saat x mendekati 2.
Cara mudah menyelesaikan soal ini adalah dengan mencoba mengganti nilai x dengan nilai mendekati 2. Namun, jika kita langsung mengganti nilai x dengan 2, maka kita akan mendapatkan bentuk tak tentu (0/0). Oleh karena itu, kita perlu melakukan penyederhanaan terlebih dahulu.
Kita bisa menyederhanakan fungsi g(x) dengan melakukan faktorisasi pada pembilang, sehingga akan didapatkan:
g(x) = (x + 2)(x – 2) / (x – 2)
Kemudian, kita bisa menyederhanakan fungsi tersebut dengan menyebutkan bahwa nilai x tidak sama dengan 2. Sehingga, kita akan mendapatkan:
g(x) = x + 2 saat x tidak sama dengan 2
Selanjutnya, kita bisa mencoba mengganti nilai x dengan nilai mendekati 2. Sehingga, kita akan mendapatkan:
lim g(x) saat x mendekati 2 = lim (x + 2) saat x mendekati 2 = 4
Jadi, nilai limit dari g(x) saat x mendekati 2 adalah 4.
Contoh Soal Limit 3
Diketahui fungsi h(x) = sin(2x) / x. Tentukan nilai limit dari h(x) saat x mendekati 0.
Cara mudah menyelesaikan soal ini adalah dengan menggunakan aturan L’Hopital. Aturan ini dapat digunakan jika kita mendapatkan bentuk tak tentu (0/0) atau (inf/inf).
Kita dapat mengaplikasikan aturan L’Hopital pada fungsi h(x), sehingga akan didapatkan:
lim h(x) saat x mendekati 0 = lim (2cos(2x)) / 1 saat x mendekati 0 = 2
Jadi, nilai limit dari h(x) saat x mendekati 0 adalah 2.
Kesimpulan
Nah, itulah beberapa contoh soal limit beserta cara mudah menyelesaikannya. Dengan memahami cara mudah menyelesaikan soal limit, diharapkan kamu dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal limit yang lainnya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kamu yang sedang belajar matematika. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
